２０階建てで一階あたり２０室あるホテルで以下のルールで部屋番号を設定すると、最大になるのは何号室？

１．部屋連番。例：１階の最初の部屋は１号室

２．4と9のついた数字を飛ばす。

解答：

10あたりの飛ばさない数は

12356780

となり、8個となる。

100までに飛ばさない数は上記の8個*10となるが、40番台と90番台は飛ばすので、

8*8=64個

となる。

400を64で割ると、400/64=6あまり16

つまり、6回100の位が変化する。

そして、400番台は全て飛ばすので、６回変化するという事で700番台となる。

そして先ほどのあまりの16までに、登場する抜け番は

10あたりの飛ばさない数は前述の通り8個なので

16/8で2あまり無しとなり、

720番が最大となる。

よって最大の部屋番号は720号室となる。